基礎数学例

$({(\frac{4}{5})}^{3} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}) - \frac{11}{5}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

指数を足して ${(\frac{4}{5})}^{3}$ に ${(\frac{4}{5})}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{4}{5})}^{3 + 2} - \frac{11}{5}$

ステップ 1.1.2

$3$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{4}{5})}^{5} - \frac{11}{5}$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{4}{5}$ に当てはめます。

$\frac{4^{5}}{5^{5}} - \frac{11}{5}$

ステップ 1.3

$4$ を $5$ 乗します。

$\frac{1024}{5^{5}} - \frac{11}{5}$

ステップ 1.4

$5$ を $5$ 乗します。

$\frac{1024}{3125} - \frac{11}{5}$

ステップ 2

$- \frac{11}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{625}{625}$ を掛けます。

$\frac{1024}{3125} - \frac{11}{5} \cdot \frac{625}{625}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $3125$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{11}{5}$ に $\frac{625}{625}$ をかけます。

$\frac{1024}{3125} - \frac{11 \cdot 625}{5 \cdot 625}$

ステップ 3.2

$5$ に $625$ をかけます。

$\frac{1024}{3125} - \frac{11 \cdot 625}{3125}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1024 - 11 \cdot 625}{3125}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 11$ に $625$ をかけます。

$\frac{1024 - 6875}{3125}$

ステップ 5.2

$1024$ から $6875$ を引きます。

$\frac{- 5851}{3125}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5851}{3125}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{5851}{3125}$

10進法形式：

$- 1.87232$

帯分数形：

$- 1 \frac{2726}{3125}$

基礎数学 例

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